UNED PRESENTA:
MODELADO Y SIMULACIÓN DE SISTEMAS MOLECULARES.
¿Podríamos imaginar un mundo sin ordenadores?
Debido a su alta velocidad de procesamiento de datos,
podemos hacer cálculos complicados y simular procesos
cuyo estudio, antes, no podríamos haber planteado.
Desde hace muchos años, los químicos quisieron conocer
cómo eran las moléculas con que trabajaban,
ya que sabían que su arquitectura se relacionaba con sus propiedades.
Tradicionalmente se han visualizado las moléculas en el espacio
con sistemas de bolas que representan átomos
y varillas que las unen simbolizando los enlaces químicos.
Este método de construir modelos, relativamente sencillo
en moléculas como el benceno o el etano,
se complica al aumentar el número de átomos de la molécula.
Imaginemos el enorme trabajo requerido para construir bola a bola
una estructura macromolecular con millones de átomos,
como la doble hélice del ADN.
La complicación no es el único problema.
Estos modelos sirven para propósitos de visualización.
No describen las fuerzas que unen a los átomos
ni las interacciones entre ellos,
y ambas son necesarias para entender que las moléculas cambian sin cesar
debido a que los átomos que las componen se mueven.
Por otra parte, en la vida real las moléculas no están aisladas,
sino que se encuentran en un sistema e interaccionan entre ellas.
Sin tener en cuenta estos procesos,
no entenderíamos las propiedades físico-químicas
de las sustancias.
Por tanto, para una visión realista
es necesario no solo conocer cómo son las moléculas,
sino cómo se mueven y cómo interaccionan entre ellas.
La simulación por ordenador nos permite investigarlo,
ya que con ella será posible
no solo la representación espacial de una molécula,
sino ver cómo evoluciona con el tiempo,
cómo se comporta en promedio y cuál es su estructura más estable.
Incluso estudiar las propiedades de un sistema de moléculas.
Las simulaciones parten de un modelo
de centros esféricos que corresponden a átomos.
Estos átomos se unen con enlaces que crean el esqueleto de la molécula.
Hoy se usan paquetes de software
que facilitan la construcción de estos modelos,
mostrando las posiciones de los átomos,
los ángulos de enlace
y los ángulos diedros.
Veamos cómo construir una molécula.
Con el menú adecuado, elegiremos la molécula de propano.
Después seleccionamos el benceno en el menú de anillos aromáticos
y finalizamos seleccionando el ácido en su menú correspondiente.
Con unas sencillas instrucciones,
es posible unir estos grupos para formar la molécula
de ácido 4-fenilbutanoico.
Los átomos pueden representarse
por bolas que correspondan a sus tamaños relativos.
Vemos que esta molécula es algo compleja
y tiene una estructura tridimensional
que solo se aprecia en estos tipos de representación.
Veamos una molécula más sencilla: el butano.
Es flexible, ya que el ángulo diedro formado por los planos
en que se encuentran cuatro átomos sucesivos
puede variar al estar estos unidos por enlaces σ que rotan sobre sí.
Este tipo de ángulos se llaman rotacionales.
Podemos seleccionar diferentes ángulos diedros
y tendremos la molécula en sus distintas conformaciones.
En una estructura complicada como el n-octano,
con varios ángulos rotacionales,
el número de conformaciones puede ser enorme.
Distintos valores de un ángulo rotacional
corresponden a distintos valores de energía.
Las conformaciones más estables corresponden a energías más pequeñas.
Si tomamos la molécula de etano, donde solo hay un ángulo rotacional,
encontraremos tres mínimos de igual energía.
En ellos, los átomos de hidrógeno ocupan posiciones equivalentes
en la circunferencia que describen al girar.
La energía se obtiene en cada conformación
con una suma de términos que dependen de distancias de enlace,
ángulos de enlace,
ángulos rotacionales
y distancias entre átomos no enlazados directamente.
Estas contribuciones se engloban en fórmulas que dependen de parámetros
y están contenidas en los "ficheros campos de fuerza".
Este tipo de cálculo se llama "mecánica molecular".
En ficheros de campos de fuerza, los datos se obtienen
con cálculos teóricos de mecánica molecular
realizados sobre fragmentos de moléculas pequeñas
o mediante datos experimentales como los espectroscópicos.
Obtener las energías mínimas en una molécula compleja
es fundamental para predecir sus propiedades.
Así, esta proteína está plegada en la conformación ordenada que vemos,
que debe corresponder a un mínimo.
De la misma forma que el esquiador se mueve por una gran pendiente,
la molécula se mueve en pequeños pasos en una superficie
de energía potencial n-dimensional,
eligiendo siempre el camino más empinado.
Este algoritmo matemático se conoce como "de máxima pendiente".
Siguiendo este procedimiento, vemos cómo se produce
la minimización de la energía para la molécula de butano.
Es interesante obtener la conformación más estable
en un trozo de polímero con sustituyentes laterales
como el polimetilfenilsiloxano, en que hay muchos grados de libertad.
Podemos observar cómo los anillos fenilos
tienden a estar paralelos entre sí, condicionando el resto de estructura.
La mecánica clásica gira unos astros alrededor de otros,
pero estas mismas leyes se aplican para obtener las trayectorias
de las moléculas en la dinámica molecular.
Puede usarse la ecuación de Newton
de forma que conociendo la posición y velocidad de partida,
así como la aceleración,
podemos obtener la posición en cada momento,
es decir, la trayectoria.
En el caso de un sistema molecular,
las fuerzas corresponden a potenciales entre los átomos de la molécula
y varían de manera complicada con la distancia.
Por ello, se obtienen de la superficie de energía potencial del sistema.
Es necesario hacer cálculos dividiendo el tiempo en etapas
y suponiendo que en cada etapa
las fuerzas y velocidades son constantes.
Para simplificar, consideremos unas bolas
que solo se mueven en dos dimensiones.
Las posiciones iniciales
se fijan procurando que la interacción entre las moléculas sea pequeña.
Las moléculas no están quietas,
sino que se les asignan unas velocidades iniciales al azar,
pero con un valor promedio consistente con la temperatura.
Debemos considerar que temperatura y energía cinética son proporcionales:
a mayor temperatura, mayor velocidad de las moléculas.
Esto nos permite elegir la temperatura a que queremos hacer el experimento.
Efectuando el cálculo de la manera indicada
obtenemos las posiciones y velocidades
de las partículas al final de cada etapa.
Un sistema real no tendría las paredes
a distancias comparables a las que hay entre moléculas.
Por ello, debemos permitirles que salgan y entren libremente.
Para mantener la densidad constante
se usan las condiciones de contorno periódicas.
Por cada bola que sale por un extremo entra otra por el extremo opuesto.
Con ello, se reproduce un sistema con volumen, temperatura
y número de moléculas constantes:
el colectivo NVT o canónico.
Este método de cálculo, pero ampliado a tres dimensiones,
se usa para estudiar la dinámica de un sistema de moléculas.
Volvamos al estudio de una sola molécula
y veamos qué ocurre al calcular una trayectoria
de dinámica molecular sobre el butano.
Podemos ver que la molécula no tiende al mínimo de energía potencial,
sino que la energía cinética crea una agitación
que permite pasar por muchas conformaciones.
Si mantuviéramos la trayectoria,
alcanzaríamos todas las conformaciones posibles.
El tiempo que ocupa cada conformación será proporcional a su probabilidad
y dependerá de la energía.
En el transcurso de la trayectoria
podemos anotar los valores de diversas propiedades como energía,
ángulos rotacionales y distancias entre enlaces a lo largo del tiempo.
Esta información debe procesarse para obtener distintos promedios
que corresponden a magnitudes medibles de manera experimental.
La exploración de la superficie de energía potencial
nos permite obtener mapas con curvas de nivel de la energía,
correspondiente a dos ángulos rotacionales sucesivos
en el esqueleto de un trozo de polímero.
Estos mapas conformacionales
son muy valiosos para obtener sus propiedades.
La dinámica molecular deja describir cómo la molécula en su movimiento
pasa de unos estados conformacionales a otros.
En el mapa con curvas de nivel, esta trayectoria transcurre
en un amplio valle que tiene varios mínimos.
La trayectoria recorre dos de ellos pasando a través de un collado.
Estos estudios son de gran aplicación,
ya que con ellos se conocen procesos tan complicados
como la desnaturalización de una proteína con la temperatura.
Como vimos,
los programas informáticos actuales son una herramienta muy valiosa,
ya que permiten determinar parámetros
en moléculas complejas o sistemas moleculares,
necesarios para comprender el comportamiento real
de estos sistemas.